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Q: What is the minimum number of cuts required to cut a cube into 294 pieces?
  • A. 18
  • B. 17
  • C. 21
  • D. 19
Correct Answer: Option B - माना कि a, b, c क्रमश: 3D आयामों में से काटने पर प्राप्त टुकड़ों की संख्या है। न्यूनतम काट के लिए a, b और c के समानांतर काटने पर, टुकड़ों की संख्या होगी = (a + 1) (b + 1) (c + 1) = 294 294 के संभावित गुणनखंड (1) 2 × 7 × 21 (2) 3 × 7 × 14 (3) 6 × 7 × 7 ∴ अब न्यूनतम काट के लिए a = 5, b = 6, c = 6 रखने पर, a + b + c = 5 + 6 + 6 = 17 अत: घन को 294 टुकड़ों में काटने की निम्नतम काटों की संख्या = 17
B. माना कि a, b, c क्रमश: 3D आयामों में से काटने पर प्राप्त टुकड़ों की संख्या है। न्यूनतम काट के लिए a, b और c के समानांतर काटने पर, टुकड़ों की संख्या होगी = (a + 1) (b + 1) (c + 1) = 294 294 के संभावित गुणनखंड (1) 2 × 7 × 21 (2) 3 × 7 × 14 (3) 6 × 7 × 7 ∴ अब न्यूनतम काट के लिए a = 5, b = 6, c = 6 रखने पर, a + b + c = 5 + 6 + 6 = 17 अत: घन को 294 टुकड़ों में काटने की निम्नतम काटों की संख्या = 17

Explanations:

माना कि a, b, c क्रमश: 3D आयामों में से काटने पर प्राप्त टुकड़ों की संख्या है। न्यूनतम काट के लिए a, b और c के समानांतर काटने पर, टुकड़ों की संख्या होगी = (a + 1) (b + 1) (c + 1) = 294 294 के संभावित गुणनखंड (1) 2 × 7 × 21 (2) 3 × 7 × 14 (3) 6 × 7 × 7 ∴ अब न्यूनतम काट के लिए a = 5, b = 6, c = 6 रखने पर, a + b + c = 5 + 6 + 6 = 17 अत: घन को 294 टुकड़ों में काटने की निम्नतम काटों की संख्या = 17